توماس شلینگ و توسعه نظریه بازی‌ها

نظریه بازی چیست؟

نظریه بازی‌ها (Game Theory) حوزه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در بستر علم اقتصاد توسعه یافته و به مطالعه رفتار استراتژیک بین عوامل «عقلانی» ‌می‌پردازد. رفتار استراتژیک زمانی بروز ‌می‌کند که مطلوبیت هر عامل نه فقط به استراتژی انتخاب شده توسط خود وی بلکه به استراتژی انتخاب شده توسط بازیگران دیگر هم بستگی داشته باشد. زندگی روزمره ما حاوی مثال‌های بی‌شمار از چنین وضعیت‌هایی است که از جمله آنها ‌می‌توان به مذاکرات تجاری بین دو کشور، جنگ تبلیغاتی بین دو شرکت رقیب، رای دادن دو سهامدار، بازی بین استاد و دانشجو برای تعیین کیفیت درس، بازی دولت و شهروندان برای اعلام و پذیرش سیاست‌ها، پیشنهاد رد ازدواج بین یک زن و مرد اشاره کرد.

اعتبار معرفی مفهوم نظریه بازی‌ها به کار مشترک فون‌نویمان ((VonNeumman و مرگن اشترن (Morgenstern) اقتصاددانان مجار ـ اتریشی مقیم آمریکا در سال 1944 با عنوان نظریه عمومی ‌بازی‌ها و رفتار اقتصادی بر‌می‌گردد. افزون بر آن جان نش (John Nash) (برنده جایزه نوبل اقتصاد سال 1998) با ارائه مفهوم تعادل نش و اثبات وجود آن تحت برخی فروض نسبتا عمومی ‌و دست‌یافتنی در دهه 50 میلادی این اطمینان را به وجود آورد که نظریه بازی‌ها قابلیت فراوان برای بررسی مسائل مختلف دارد. تعادل نش به ترکیبی از استراتژی‌های بازیگران اشاره دارد که در آن استراتژی منفرد هر بازی‌گر پاسخ بهینه وی به استراتژی بازیگران دیگر است و در نتیجه هیچ فردی انگیزه‌ای برای انحراف از این نقطه را ندارد (به زبان ریاضی تعادل نش یک نقطه ثابت تابع مجموعه‌ای بهترین پاسخ (Correspondence Response (Best. همه بازیگران است.) نقطه تعادل نش برای هر بازی لزوما واحد نیست و ممکن است با موضوع تعادل‌های چندگانه Multiple Equilibria)) مواجه شویم که شرایط پیچیده‌ای را به وجود ‌می‌آورد و اتفاقا شلینگ راه‌حل‌هایی برای خروج از این شرایط پیشنهاد ‌می‌کند. 

نظریه بازی‌ها به دو شاخه اصلی بازی‌های تعاونی (Cooperative Games) و بازی‌های رقابتCooperative Games)  ـ Non )تقسیم ‌می‌شود. فرض رویکرد اول این است که بازیگران منافع ناشی از پیوستن به ائتلاف‌های مختلف را بررسی ‌می‌کنند و مکانیس‌می‌برای اعمال تعهد بازیگران در پیوستن به این ائتلاف‌ها وجود دارد در حالی که رویکرد دوم فرض وجود مکانیسم اجبار به حفظ تعهد برداشته شده و بازیگران در صورتی استراتژی را انتخاب ‌می‌کنند که تخطی از آن برایشان بهینه نباشد و لذا ائتلاف‌ها و تعهدها باید به خودی خود قابل اعمال enforcing)  ـSelf) باشد. در ادبیات امروز نظریه بازی‌های رویکرد دوم سهم کاملا غالب دارد.

یک بازی را با مجموعه‌ای از عناصر پایه ای ‌می‌توان معرفی کرد. بازی درختی از ترکیب حرکت‌های مختلف بازیگران است که مطلوبیت ناشی از هر پیامد در آن برای هر بازیگر مشخص شده است. برای تعریف فضای بازی مشخص کردن عناصر زیر لازم و کافی است:

1) بازیگران: طرف‌های بازی که هر کدام حداقل دو استراتژی در اختیار دارند. معمولا تعداد بازیگران در مدل سازی بازی‌های معمول محدود (غیر بی‌نهایت) فرض ‌می‌شود.

2) استراتژی در اختیار هر بازیگر: زنجیره‌ای مرتب از اقداماتی است که بازیگر ‌می‌تواند در قدم‌های مختلف بازی برگزیند (با تعریفی دقیق‌تر هر استراتژی تابعی است از فضای حالت بازی به مجموعه اقدامات در اختیار هر بازیگر.) استراتژی ‌می‌تواند گسسته یا پیوسته باشد که در حالت دوم با بازی‌هایی با فضای استراتژی بی نهایت مواجه ‌می‌شویم.

3) ترتیب بازی: اینکه در هر قدمی ‌از بازی چه بازیگری حرکت ‌می‌کند.

4) ساختار اطلاعاتی: در هر لحظه از بازی هر بازیگری قادر است چه اطلاعاتی را از حرکت‌ها و ترجیحات طرف مقابلش بداند.

5) خروجی‌های بازی: وقتی بازی به انتها ‌می‌رسد چه نتایجی به بار ‌می‌آید.

با دانستن این پنج عنصر ‌می‌توان یک بازی را به صورت کامل توصیف کرد که متناسب با نوع بازی یکی از دو نمایش استراتژیک (ماتریسی) و گسترده (درختی) انتخاب ‌می‌شود.

توماس شلینگ و درک شهودی از نظریه بازی‌ها

شلینگ طی مصاحبه‌ای که در سال 90 با او شده ‌می‌گوید به نظر وی نظریه بازی‌ها مشغله فکری جذابی است ولی صرفا در سطح مباحث مقدماتی. او بعدا طی مصاحبه دیگری در سال 2005 تصریح ‌می‌کند که وقتی به بسیاری از مسائل موجود در روابط بین‌الملل ‌می‌اندیشد چارچوب مدل‌سازی نظریه بازی یعنی مفاهیمی ‌مثل بازیگران، استراتژی‌های در اختیار هر بازیگر، منافع و ماتریس بازی را ابزار بسیار مفیدی برای تحلیل مساله ‌می‌یابد ولی این سطح از ابزارهای نظریه بازی در قیاس با مدل‌های ریاضی بسیار پیچیده تری که در این حوزه توسعه یافته اند ـ مثلا بازی‌های دیفرانسیلی یا اثبات‌های مبتنی بر نظریه ایندکس در توپولوژی دیفرانسیل ـ آن قدر ساده و پیش پا افتاده‌اند که وی حتی مطمئن نیست که نام آنها را نظریه بازی بگذارد. این نظر شلینگ بسیار شبیه به نظری است که آرین رابینسون ((Ariel Rubinstein در کتاب زبان و اقتصاد و در فصلی با عنوان «خطابه نظریه بازی‌ها» ارائه ‌می‌کند.

کسانی که با کاربردهای عملی و سیاستگذاری (و نه تحقیقاتی) نظریه بازی‌ها آشنا هستند اتفاقا نظر این دو نفر را صائب ‌می‌یابند. نکته جالب قضیه این است که آن بخش‌هایی از نظریه بازی که ‌می‌تواند به طور گسترده در مسائل سیاستگذاری و تربیت مدیران و متخصصان روابط بین‌الملل به کار رود تا اندازه زیادی مدیون نظرات شلینگ است. البته اگر بخواهیم نقش شلینگ را در توسعه نظریه بازی‌ها بررسی کنیم باید متذکر شویم که در مقایسه با نقش افراد معروف و موثر در این حوزه مثل نش،‌هارشاینی، مایرسون، رابن اشتاین، زلتون، آومن و... نوشته‌های شلینگ به نحو بارزی غیرفنی‌تر و غیرریاضی‌تر است.

در واقع ‌می‌توان گفت که سهم بزرگ شلینگ در توسعه شهود کاربردی نظریه بازی‌ها بوده است تا توسعه مفاهیم ریاضی برای مدل کردن و بررسی دقیق‌تر بازی‌ها. از این حیث جایگاه وی در بین برندگان جایزه نوبل شاید به کسی مثل‌ها یک نزدیک‌تر باشد تا به رابرت اومن که جایزه را به طور مشترک با شلینگ برنده شد و سهم عمده ای در توسعه مبانی ریاضی نظریه بازی (از جمله عقلانیت بیزی و تعادل هماهنگ شده) داشت. مایرسن (برنده جایزه نوبل اقتصاد در سال جاری) در متنی که برای بزرگداشت شلینگ نوشته به این نکته اشاره کرده که برخلاف بسیاری از متخصصان حوزه نظریه بازی‌ها (از جمله خود وی) که به دنبال توسعه نظریه‌های عام ریاضی در حوزه نظریه بازی بودند رویکرد شلینگ بیشتر به سمت تمرکز روی یک مساله خاص و بیان ابعاد آن از طریق به کارگیری مفاهیم نظریه بازی بوده است. از قول خود شلینگ نقل ‌می‌شود که خودش را یک کاربر و مصرف کننده نظریه بازی ‌می‌داند حال آنکه بقیه متخصصین این حوزه را افراد توسعه دهنده ‌می‌داند.

مفهوم محوری که در اکثر کتاب‌ها و مقاله‌های شلینگ دیده ‌می‌شود تاکید بر وجود دو عنصر «تضاد» و «همسویی» منافع به طور همزمان در یک بازی است. در دنیای واقع هر چند که معمولا در طرف بازی رقیب هم به شمار ‌می‌آیند (مثلا دو کشوری که بر سر یک پیمان تجاری مذاکره ‌می‌کنند) ولی از طرف دیگر این دو طرف منافع مشترکی از دست یافتن به تفاهم (و یا به طور معادل تحمل هزینه زیاد در اثر دست نیافتن به تفاهم) هم دارند. در مثال مذاکرات تجاری هر دو کشور علاقه‌مند هستند تا یک قرارداد نهایی امضا شود تا از مزایای تجاری آن بهره مند شوند. چنین نگاهی به مساله افق جدیدی را پیش روی حل بازی قرار ‌می‌دهد. اولا بازی در این شرایط یک بازی با جمع ثابت (و صفر) نیست بلکه بازی است که متناسب با رفتار طرفین ‌می‌تواند منافع مثبت برای هر دو طرف داشته باشد. ثانیا بازیگران ‌می‌دانند که برای رسیدن به نقطه مطلوب باید انگیزه‌های طرف مقابل را خود بشناسند و او را برای رسیدن به این نقطه یاری کنند.

به قول آوینش دیکسیت(Avenish Dixit) طی مقاله‌ای که برای تشریح نقش شلینگ در تئوری بازی‌ها نوشته است تفاوت شلینگ با بقیه متخصصان نظریه بازی این است که بقیه عمدتا ناظر بازی هستند و سعی ‌می‌کنند تعادل‌های موجود در بازی را تحت یک ساختار مشخص تحلیل کنند (من معمولااز اصطلاح ساخته خودم «اقتصاددان خونسرد» برای تشریح این موضوع استفاده ‌می‌کنم) حال آن که شلینگ بیشتر به این ‌می‌اندیشد که چه بازی‌های جایگزینی ‌می‌توان تعبیه کرد که تعادلش در جایی قرار بگیرد که ما ‌می‌خواهیم. به عبارت دیگر شلینگ ابتدا از تعادل مطلوب شروع کرده و سپس به طراحی بازی ‌می‌رسد. باید توجه داشت که این رویکرد همان نقطه تمرکز بحث طراحی مکانیسم در ادبیات متاخر اقتصاد است که جایزه نوبل سال 2007 هم به سه نفر از پیشگامان آن (از جمله مایرسان که در پاراگراف‌های قبلی ذکری از او به میان آمد) اعطا شد.